veit > wetenschap

 #1  
02.03.2010, 19:40
Sievert
Beste mensen,

Ik hoop dat ik dit in de goede nieuwsgroep post:

Stel de bekende situatie van een schaakbord: 64 velden.
Op het eerste veld leg je 1 graankorrel.
Op het tweede veld leg je het dubbele: 2 graankorrels.
Op het derde veld daarvan weer het dubbele: 4 graankorrels.
Op het vierde veld 8 korrels, dan 16 etc.

Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste (64ste)
veld liggen.

Is hier een formule voor?

Alvast bedankt voor het meedenken!

Sievert.
 #2  
02.03.2010, 19:49
Jan den Hollander
"Sievert" <s.holman> wrote

> Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste (64ste)
> veld liggen.
> Is hier een formule voor?


2^(64-1)
 #3  
02.03.2010, 21:38
Casper H.S. Dik
"Jan den Hollander" <spam> writes:

>"Sievert" <s.holman> wrote


>> Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste (64ste)
>> veld liggen.
>> Is hier een formule voor?


De formule voor de som van alle machten van 0 - N is 2^(n+1)-1

>2^(64-1)


Dus voor 2^0 (1) tot 2^63 is het resultaat:

2^(64)-1

Casper
 #4  
02.03.2010, 22:06
Sievert
Casper H.S. Dik <Casper.Dik> wrote in
news:4b8d693a$0$22943$e4fe514c:

> "Jan den Hollander" <spam> writes:
> De formule voor de som van alle machten van 0 - N is 2^(n+1)-1
>> Dus voor 2^0 (1) tot 2^63 is het resultaat:

> 2^(64)-1
> Casper


Beste Casper en Jan,

Het is mij nu duidelijk. Wat ik graag weten wilde, weet ik nu.
Dank voor jullie reacties!

Sievert.
 #5  
02.03.2010, 23:06
syke
On 2 mrt, 21:06, Sievert <shol> wrote:
[..]
>> Beste Casper en Jan,

> Het is mij nu duidelijk. Wat ik graag weten wilde, weet ik nu.
> Dank voor jullie reacties!
> Sievert.- Tekst uit oorspronkelijk bericht niet weergeven -
> - Tekst uit oorspronkelijk bericht weergeven -


Hoe ga je dat dan aanpakken, het zal er wel druk worden.
 #6  
03.03.2010, 00:12
Ben Dover
Op Tue, 02 Mar 2010 18:40:32 +0100 schreef Sievert:

[..]
> Is hier een formule voor?
> Alvast bedankt voor het meedenken!
> Sievert.


[..]
"Aanvankelijk was de koning beledigd over de bescheiden vergoeding die de
wijze vroeg, maar dat verdween snel toen de rekenmeesters aan het hof
hadden uitgerekend hoeveel rijstkorrels Sessa vroeg: in totaal zouden er
meer dan 18 triljoen rijstkorrels op het laatste vakje gelegd moeten
worden: vele malen meer dan de hele wereldproductie bij elkaar."

Met graankorrels zal de formule wel hetzelfde zijn ;)
 #7  
03.03.2010, 11:05
Piet Beertema
Ben Dover wrote:
> [..]
> "Aanvankelijk was de koning beledigd over de bescheiden vergoeding die de
> wijze vroeg, maar dat verdween snel toen de rekenmeesters aan het hof
> hadden uitgerekend hoeveel rijstkorrels Sessa vroeg: in totaal zouden er
> meer dan 18 triljoen rijstkorrels op het laatste vakje gelegd moeten
> worden: vele malen meer dan de hele wereldproductie bij elkaar."
> Met graankorrels zal de formule wel hetzelfde zijn ;)


Maar het gewicht 3 keer zo hoog. ;-)

-p
 #8  
03.03.2010, 11:20
Casper H.S. Dik
Ben Dover <BenDoverbidge> writes:

>Op Tue, 02 Mar 2010 18:40:32 +0100 schreef Sievert:


>[..]
>"Aanvankelijk was de koning beledigd over de bescheiden vergoeding die de
>wijze vroeg, maar dat verdween snel toen de rekenmeesters aan het hof
>hadden uitgerekend hoeveel rijstkorrels Sessa vroeg: in totaal zouden er
>meer dan 18 triljoen rijstkorrels op het laatste vakje gelegd moeten
>worden: vele malen meer dan de hele wereldproductie bij elkaar."


>Met graankorrels zal de formule wel hetzelfde zijn ;)


Maar op het laatste veldje liggen 9223372036854775808 korrels, niet
18 triljoen.

Casper
 #9  
03.03.2010, 21:51
HWtn
"Sievert" <s.holman> schreef in bericht
news:8251
[..]
> Sievert.943$e4fe514c:
>> Beste Casper en Jan,

> Het is mij nu duidelijk. Wat ik graag weten wilde, weet ik nu.
> Dank voor jullie reacties!
> Sievert.


(2^64)-1 is het totale aantal korrels op het schaakbord.
De vraag was echter hoeveel liggen er op het laatste veld. En dat is 2^63.
1e veld 1 (2^0), 2e veld 2 (2^1),,,,,, 64ste veld 2^63.
Op elk veld behalve het 1e ligt een even aantal korrels. Maar (2^64)-1 is
oneven, dus dat kan het zeker niet zijn.
HWtn
Soortgelijke onderwerpen