veit > hobby.* > hobby.puzzels

 #1  
23.04.2018, 11:02
fred.maan
Ik heb ook een leuke stelling c.q. vraag die ik zou willen voorleggen. Dit gaat dan over de toepassing en het waarheidsgehalte van de kansberekening c..q.statistische gegevens die in het dagelijkse leven geacht worden 'waar' te zijn.
De theoretische situatie is als volgt:
Uit een goed- en aan alle statistische voorwaarden voldoend onderzoek, is gebleken dat 80% van een groep onderzochte personen positief reageren op eennieuw medicijn voor een aandoening. Het maakt niet uit welke cijfers we hiervoor gebruiken, het is slechts een voorbeeld. Dat is heel goed nieuws zouje kunnen denken, en dit zijn zeker bruikbare gegevens voor artsen, betrokken patiŽnten en managers. Maar klopt dit werkelijk voor de betrokken patiŽnten die het middel toegediend krijgen, kloppen deze cijfers wel voor alle patiŽnten?
Laten we eens inzoomen op 1 enkele patiŽnt en het vanuit dit individu de waarheid proberen te beoordelen van dit gegeven. Vanuit het standpunt van een willekeurig individu uit de groep weten we zeker dat: Als het medicijn niet ingenomen wordt, de effectieve kans dat het werkt 0% is. En dat er 2uitkomsten mogelijk zijn als het medicijn wel ingenomen wordt; namelijk dat het wel of niet werkt. Wat we niet kunnen weten op voorhand is of de patiŽnt al- of niet in de groep valt/gaat vallen van de 80% die die positief reageert op het medicijn. De uitslagkansen zijn mijns inziens dus uitsluitend binair c.q. ja- of nee. Mag je dan stellen dat, vanuit dit standpunt,de kans 50% is? Ik zelf ben geneigd van wel, omdat deze redenatie voor ieder individu opgaat?
Als dit zo is, moeten we dus veer kritischer zijn in het voor waarheid aannemen van beweringen. Welleswaar dienen beide 'uitkomsten' (80- v.s. 50%) een heel ander doel en hebben andere toepassingen, maar zij zijn dan geen vanbeiden een absolute waarheid.
Graag jullie gedachten hierover :-).
Fred.
 #2  
23.04.2018, 11:49
Izak van Langevelde
On Mon, 23 Apr 2018 02:02:25 -0700, fred.maan wrote:

[..]
> voor artsen, betrokken patiŽnten en managers. Maar klopt dit werkelijk
> voor de betrokken patiŽnten die het middel toegediend krijgen, kloppen
> deze cijfers wel voor alle patiŽnten?


Zoiets hangt af van de gekozen proefpersonen, als deze de totale groep
patienten voldoende vertegenwoordigen, in aantal en eigenschappen, dan is
het aannemelijk. Echter, het is niet eenvoudig een goede steekproef te
nemen.

> Laten we eens inzoomen op 1 enkele patiŽnt en het vanuit dit individu de
> waarheid proberen te beoordelen van dit gegeven. Vanuit het standpunt
> van een willekeurig individu uit de groep weten we zeker dat: Als het
> medicijn niet ingenomen wordt, de effectieve kans dat het werkt 0% is.
> En dat er 2 uitkomsten mogelijk zijn als het medicijn wel ingenomen
> wordt; namelijk dat het wel of niet werkt. Wat we niet kunnen weten op
> voorhand is of de patiŽnt al- of niet in de groep valt/gaat vallen van
> de 80% die die positief reageert op het medicijn. De uitslagkansen zijn
> mijns inziens dus uitsluitend binair c.q. ja- of nee. Mag je dan stellen
> dat, vanuit dit standpunt, de kans 50% is? Ik zelf ben geneigd van wel,
> omdat deze redenatie voor ieder individu opgaat?


Nee, zo werkt kansrekening niet. Een kans is gedefinieerd voor de
populatie, en voor een willekeurige proefpersoon daaruit. Als je een
specifieke proefpersoon isoleert dan ligt de keuze vast.

Vergelijk het met een vaas met 100 ballen, eentje is zwart, 99 zijn er
rood. We zeggen dan dat de kans dat een willekeurig gekozen bal zwart is,
1% is. Echter, als je eenmaal een bal gekozen hebt, dan ligt de kleur
vast, en de kleur van de andere ballen in de vaas doet er niet meer toe.

> Als dit zo is, moeten we dus veer kritischer zijn in het voor waarheid
> aannemen van beweringen. Welleswaar dienen beide 'uitkomsten' (80- v.s.
> 50%) een heel ander doel en hebben andere toepassingen, maar zij zijn
> dan geen van beiden een absolute waarheid.


Beide uitkomsten dienen inderdaad een ander doel, het een is een kans, en
het anders is een vaststaand feit.
Soortgelijke onderwerpen